Если велика была опасность для Византии при Фридрихе Барбароссе, то она сделалась еще более грозной при сыне и преемнике его Генрихе VI. Последний, проникнутый идеей Гогенштауфенов о неограниченной, дарованной им Богом императорской власти, уже по одному этому не мог дружественно относиться к другому императору византийскому. Но кроме того, унаследовав, как супруг нормандской принцессы Констанции, королевство Обеих Сицилий, он вместе с тем унаследовал и всю упорную вражду норманнов к Византии и их завоевательные планы. Казалось, что на долю Генриха VI должно выпасть исполнение того, чего не сделал его отец, а именно - присоединение Византии к Западной империи. В Константинополь был отправлен род ультиматума, в котором Генрих требовал от Исаака Ангела уступки ему территории на Балканском полуострове, между Диррахием и Солунью, завоеванной раньше норманнами, но потом возвращенной ими Византии; там же шла речь о возмещении убытков, понесенных Фридрихом Барбароссой во время Крестового похода, и о помощи Генриху флотом для его палестинской экспедиции. Исаак едва успел отправить к нему посольство, как был в 1195 году низвергнут с престола и ослеплен своим братом Алексеем III.
Со времени последнего государственного переворота в Византии поведение Генриха VI стало еще более угрожающим. Устроив брак своего брата Филиппа Швабского с дочерью низложенного императора Исаака Ириной, он создал для первого некоторые права на Византию. В лице Генриха VI новый византийский император “должен был опасаться не только западного императора, наследника нормандских королей и крестоносца, но прежде всего также мстителя за низвергнутого Исаака и его семью.” Подготовляемый Генрихом Крестовый поход имел целью столько же Константинополь, сколько Палестину. В его планы входило обладание всем христианским Востоком, включая Византию. Обстоятельства, как казалось, благоприятствовали его стремлениям: к Генриху прибыло посольство от правителя Кипра, прося императора дать ему королевский титул и выражая желание быть “навсегда человеком (т.е. вассалом) Римской империи” (homo imperii esse Romani). С подобной же просьбой о королевском титуле обратился к Генриху правитель Малой Армении (Киликии). Если бы Генриху удалось утвердиться в Сирии, то с помощью вассальных государств Кипра и Малой Армении он мог бы окончательно окружить Византийскую империю.
В такой критический момент для Византии на сторону последней стал папа, прекрасно понимавший, что если мечта Штауфенов об универсальной монархии с включением в нее Византии осуществится, то папство осуждено будет на вечное бессилие. Поэтому папа прилагал все старания, чтобы удержать Генриха от завоевательных планов на Восточную империю, “схизматичность” которой в данном случае, по-видимому, не смущала наследника Петра. Никогда, может быть, по мнению одного историка (Нордена), греческий вопрос не терял для папства почти совершенно религиозного характера и не представлялся исключительно вопросом политическим, как в настоящем случае. “Что могла значить для курии духовная победа, если таковая была бы куплена ценой политической ликвидации папства!” Для папства казалось второстепенным вопросом, будет ли Византия, как оплот против западного императорства, католическим или схизматическим государством, будет ли сидеть на византийском престоле законный греческий государь или узурпатор: главное было для папства конца XII века, чтобы византийское государство сохранило свою самостоятельность.
Между тем Генрих отправил грозное послание Алексею III, подобное тому, какое раньше было отправлено Исааку. Алексей мог купить мир только за уплату Генриху громадной суммы; для этого он ввел во всем государстве особую подать, называвшуюся “аламанской” (Άλαμανικόν), и снял драгоценные украшения с императорских гробниц в Константинополе. Лишь таким унизительным образом он мог купить мир своего страшного врага. В конце лета 1197 года Генрих прибыл в Мессину, чтобы лично присутствовать при отправлении Крестового похода. Был собран громадный для того времени флот, имевший, может быть, своей целью не святые места, а Константинополь. Но в это время молодой, полный сил Генрих заболел лихорадкой и осенью того же 1197 года умер. С его смертью рушились обширные планы Генриха; вторично в короткое время Восток ускользал от Гогенштауфенов. Византия с великой радостью встретила смерть Генриха и освобождение от “аланской подати.” Свободно вздохнул и папа.
Деятельность Генриха VI, показав полное торжество политической идеи в крестоносных предприятиях, имела и для грядущих судеб Византии очень важное значение: “Генрих определенно поставил вопрос о Византийской империи, разрешение которого вскоре окажется как бы предварительным условием успеха Крестовых походов.”
Тот факт, что Генрих VI мечтал о мировой монархии и о завоевании Константинополя, теперь некоторыми историками решительно отвергается. Они подчеркивают, что подобное утверждение базируется исключительно на авторитете византийского историка этого времени, Никиты Хониата, и что западные историки не сообщают никакой информации по этому поводу. Эти исследователи утверждают, что вывод, подчеркнутый В. Норденом, которому затем последовал Л. Брейе, не является истинным. Они полагают, что в 1198 г. у Генриха не было серьезных умыслов и замыслов какого бы то ни было нападения на Византию, что Крестовый поход Генриха никак не был связан с византийской политикой и что планы основания всемирной монархии Генрихом относятся к области фантазий. Однако нельзя отбросить свидетельство современника, Никиты Хониата, который пишет об агрессивности планов Генриха по отношению к Византии. Такая политика, кроме того, была непосредственным продолжением и результатом политики его отца, Фридриха Барбароссы, который в ходе третьего Крестового похода был близок к захвату Константинополя. Вот почему политика Генриха VI была политикой не только крестоносца, но также и политикой человека, поглощенного иллюзорной идеей создания всемирной монархии, в которой Византия должна была стать самой важной частью.